Комплект учебно-наглядных пособий по начертательной геометриивключает в себя тщательно проработанный и структурированный графический материал по всему курсу данной дисциплины (100 графических модулей). Дидактические материалы содержат рисунки, схемы, определения и таблицы по начертательной геометрии и предназначены для демонстрации преподавателем на лекциях. В разработке пособий принимают участие профессора и доценты Южно-Уральского государственного университета, педагогических вузов, а также педагоги-практики с многолетним стажем преподавания. Все иллюстрации выполнены профессиональными художниками. Возможно несколько вариантов исполнения комплекта учебно-наглядных пособий по начертательной геометрии: Презентации по начертательной геометрии на CD (электронные плакаты): Диск предназначен для демонстрации преподавателем дидактического материала на занятиях по начертательной геометрии с использованием интерактивной доски, мультимедийного проектора и прочих компьютерных демонстрационных комплексов.

1. Начертательная Геометрия Лекции
2. Начертательная Геометрия Основы
3. Инженерная Графика

В отличие от обычных электронных учебников для самостоятельного изучения, данные презентации по начертательной геометрии разработаны специально для показа рисунков, схем, таблиц на лекциях. Удобная программная оболочка имеет оглавление, позволяющее просмотреть необходимый плакат. Предусмотрена защита плакатов от несанкционированного копирования.

Электронные лекции содержат теоретические основы курса ' Начертательная геометрия '. Найден Начертательная геометрия для чайников видео - файл найден. 9 класс биболетова онлайн. Скачать решебник по математике 3 класс демидова. Мультимедийная презентация, набор для рисования плакатов, учебник. Если по каким то причинам Вам не удалось скачать игру через торрент. Учебник по химии 8 класс Скачать Факультатив по биологии 7 Тип: Урок; Size: 52.25. Мультимедийные пособия 7 класс; Тесты по физике; Простые опыты. Uploaded by nserv55 Решение задач по начертательной геометрии.

В помощь преподавателю для подготовки к занятиям прилагается печатное пособие. Ниже представлен состав диска (перечень плакатов) с презентациями по теме начертательная геометрия. Для предварительного ознакомления. Комплект типовых плакатов Начертательная геометрия:. Вы можете заказать печатные плакаты, используя макеты наглядных пособий из комплекта электронных плакатов «Начертательная геометрия» на CD. Размер плакатов 560х800 мм или другой по выбору.

Комплексные чертежи геометрических фигур. Раздел 3. Позиционные задачи. Раздел 4. Способы преобразования комплексного чертежа. Раздел 5. Комплексные задачи.

Раздел 6. Построение разверток поверхностей.

Раздел 7. Прямые и плоскости касательные к кривой поверхности. Раздел 8.

Аксонометрические проекции. Раздел 9. Главы начертательной геометрии для архитектурных и строительных специальностей. Оформление заказа Купить по начертательной геометрии можно отправив заявку факсом или электронной почтой, а также с помощью нашего интернет-магазина (кнопка 'добавить в заявку'). После этого наш сотрудник свяжется с Вами для согласования заказа и выставления счета на оплату.

Оплата производится по безналичному расчету. Доставка осуществляется почтой или автотранспортными компаниями в любой регион России и страны СНГ. Доставка до транспортной компании производится бесплатно. Стоимость доставки по России 100-300 руб. В зависимости от региона и способа доставки.

Начертательная геометрия Литература. В.О. Семенцов-Огиевский «Курс начертательной геометрии»;. С.А. Фролов «Начертательная геометрия»;. Стандарты ЕСКД;. Д.В.

Сорокин, О.В. Бразговка, О.П. Микова «Аксонометрические проекции»;. О.В. Бразговка, О.П.

Микова «Начертательная геометрия» рабочая тетрадь с печатной основой для записи конспекта лекций;. О.В. Бразговка, О.П. Микова «Начертательная геометрия» рабочая тетрадь;.

О.В. Бразговка, О.П. Микова «Начертательная геометрия» эпюры 1, 2, 3;.

О.В. Бразговка, О.П. Нюкалова «Инженерная графика» рабочая тетрадь.

Условные обозначения1. Точки в пространстве – прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, а также цифрами: 1, 2, 3, 2. Линии в пространстве, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекции, – строчными буквами латинского алфавита: a, b, l, 3. Плоскости в пространстве – строчными буквами греческого алфавита: α, β, γ 4. Линии уровня: h – горизонталь; f – фронталь; р – профильная прямая уровня. Плоскости проекций: H (π1) – горизонтальная плоскость проекции; V (π2) – фронтальная плоскость проекции; W (π3) – профильная плоскость проекции. Углы наклона прямой или плоскости к плоскостям проекции: α – к плоскости Н; β – к плоскости V; γ – к плоскости W.

Углы – строчными буквами греческого алфавита: θ, φ, ω, 8. Проекции точек: на горизонтальную плоскость проекции Н – А', В', С', (А1, В1, С1, ); на фронтальную плоскость проекции V – А', В', С', (А2, В2, С2, ); на профильную плоскость проекции W – А', В', С', (А3, В3, С3, ). Проекции линий: на горизонтальную плоскость проекции Н – a', b', c', (a1, b1, c1, ); на фронтальную плоскость проекции V – a', b', c', (a2, b2, c2, ); на профильную плоскость проекции W – a', b', c', (a3, b3, c3, ). Оси проекций: x – ось абсцисс; y – ось ординат; z – ось аппликат.

Начертательная Геометрия Лекции

Сокращенные обозначения произвольных операций: знак параллельности – ∥; знак совпадения (тождества) – ≡; знак перпендикулярности – ⊥; знак принадлежности – ∈. Центральное проецированиеЦентральное проецирование является наиболее общим случаем получения проекций геометрических фигур. Сущность его заключается в следующем: Дана плоскость α и точка S. Произвольные точки А и В не принадлежат α и S. Через заданную точку S и точки А и В проведем лучи и отметим точки Аα, Вα, в которых эти лучи пересекают плоскость α. Плоскость α называют плоскостью проекции, точку S – центром проекции, полученные точки Аα, Вα – центральными проекциями точек А и В на плоскость α. При заданном аппарате проецирования – S и α, каждая точка будет иметь одну и только одну центральную проекцию.

Электрическая плита ЗВИ 430 имеет систему защитного отключения, и данная характеристика позволяет использовать ее даже при частом отключении электроэнергии. В духовке вы найдете несколько уровней для приготовления блюд и гриль с вертелом. Плита эви 430 инструкция. В комплектации прилагается инструкция, из которой вы узнаете, что данная печь имеет подключение к однофазной сети, которую может осуществить мастер.

Обратное утверждение не имеет смысла. Параллельное проецирование. Рассмотрим частный случай центрального проецирования, у которого центр проекции бесконечно удален. Очевидно, при таком положении центра все проецирующие лучи будут параллельны. Аппарат параллельного проецирования определяется положением плоскости α и направлением проецирования.

Каждая точка пространства, при заданном аппарате проецирования, будет иметь одну и только одну проекцию. Обратное утверждение не имеет смысла. Основные инвариантные свойства параллельного проецирования. Геометрические фигуры проецируются на плоскость проекции, в общем случае, с искажением. При этом характер искажений проекций по сравнению с оригиналом зависит от аппарата проецирования и положения проецируемой фигуры по отношению к плоскости проекций.

Наряду с этим, между оригиналом и его проекцией существует определенная связь, заключающаяся в том, что некоторые свойства оригинала сохраняются и на его проекции. Такие свойства принято называть инвариантными (независимыми) для данного способа проецирования. Отметим основные инвариантные свойства параллельного проецирования: 1. Проекция точки есть точка; 2. Проекция прямой на плоскость есть прямая; 3.

Если в пространстве точка принадлежит прямой, то проекция точки принадлежит проекции этой прямой; 4. Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны, а отношение отрезков таких прямых равно отношению их параллельных проекций; а) если отрезок прямой делится точкой в каком-либо отношении, то и проекция отрезка делится проекцией этой точки в том же отношении; б) проекции конгруэнтных отрезков взаимно параллельных прямых взаимно параллельны и конгруэнтны (поэтому проекцией любого параллелограмма будет параллелограмм); 5.

Точка пересечения проекций пересекающихся прямых является проекцией точки пересечения этих прямых; 6. Плоская фигура, параллельная плоскости проекции, проецируется на эту плоскость в конгруэнтную фигуру; 7. Плоский многоугольник, в общем случае, проецируется в многоугольник с тем же числом вершин. Прямоугольное (ортогональное) проецированиеЧастный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проекции. Ортогональное проецирование обладает рядом преимуществ перед центральным и параллельным проецированием: простота геометрических построений для определения ортогональных проекций точек; возможность при определенных условиях сохранить на проекциях форму и размеры проецируемой фигуры. Пространственная модель координатных плоскостей проекций.

Положение точки в пространстве может быть определено, если будет задана какая-либо координатная система. Наиболее удобной является декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей. Н – горизонтальная плоскость проекции;. V – фронтальная плоскость проекции;.

W – профильная плоскость проекции. х – ось абсцисс; y – ось ординат; z – ось аппликат. О – начало координат. Координатные плоскости делят пространство на 8 октантов. Пользоваться пространственным макетом для отображения ортогональных проекций геометрических форм неудобно ввиду его громоздкости. Поэтому пользуются эпюром. Преобразование пространственного макета в эпюр осуществляется путем совмещения плоскостей H, V, W в одну плоскость.

Так как плоскости не имеют границ, то на эпюре эти границы не показывают, нет необходимости оставлять надписи, указывающие названия плоскостей проекций и названия отрицательных координатных осей. В окончательном виде эпюр, заменяющий чертеж пространственного макета примет вид, показанный на рисунке. Точка в системе трех плоскостей проекции.

Рассмотрим точку А в пространстве. Ее положение определяется тремя координатами (x, y, z). Из точки А проведем перпендикуляры к плоскостям проекций. Определим точки пересечения перпендикуляров с плоскостями проекций – A′, A″, A‴. Oax=AA‴ – абсцисса точки А. Oay=AA″ – ордината точки А. Oaz=AA′ – аппликата точки А.

Прямые (AA‴), (AA″), (AA′) называют проецирующими прямыми. Горизонтальная проекция точки определяется координатами x, y; A′ (x, y). Фронтальная – x, z; A″ (x, z). Профильная – y, z; A‴ (y, z). Из этого следует:.

Положение точки в пространстве вполне определяется положением ее двух ортогональных проекций. Как следствие этого – по двум любым заданным ортогональным проекциям точки всегда можно построить недостающую ее третью ортогональную проекцию. Горизонтальная и фронтальная проекции любой точки принадлежат одной линии связи, перпендикулярной оси х. Фронтальная и профильная проекции любой точки принадлежат одной линии связи, перпендикулярной оси z.

Составим таблицу знаков координат точки в октантах: Построить эпюр точки А(30, 30, 40). Откладываем координату x – отрезок Оаx.

Откладываем координату y – отрезок аxA'. Откладываем координату z – отрезок аxA'. Строим профильную проекцию точки А, для этого проводим линию связи A'az.

Начертательная Геометрия Основы

Откладываем отрезок azA', равный отрезку axA'. Построить эпюр точки А(20, -30, -10).Точка с такими координатами будет располагаться в третьем октанте. Дана точка А(30, 20, 40).

Построить точку В, расположенную симметрично точке А относительно оси z. Точка А расположена в I-ом октанте. Точка В расположится в VI-ом октанте. Ее координаты (-30, -20, 40). Дана точка А(40, 40, 20).

Инженерная Графика

Построить эпюр точки В, расположенной симметрично точке А относительно оси х. Точка А расположена в I-ом октанте. Точка В расположится в III-ем октанте. Ее координаты (40, -40, -20).